جهت حل مسائل کنترل بهینه با استفاده از همیلتونین، نیاز است که ۳ دسته معادلات state، co-state و جبری حل شوند. ممکن است که در صورت مسأله، مقدار شرط اولیه x0 به همراه شرط نهایی xf مشخص باشند. در نتیجه دو مقدار مرزی برای معادلات state وجود دارد، در حالی که شرط مرزی zwnj;ای برای حل معادلات co-state ...